见解难题

是先来鸡还是先将乌龟放下来?

鸡肉和鸡蛋的明显矛盾之处就像“乌龟一直向下”。这个难题显示了生物学和物理学如何克服无限回归。

詹姆斯·朗德 for Quanta Magazine

当您考虑生命的起源,宇宙的起源或任何其他起源的故事时,一个问题不可避免地抬起了丑陋的头:是什么导致了开始?这种明显的悖论困扰了人类几千年。它负责诸如“原动或不动或“无故的原因”,以及宗教界中无数神灵的假设。它还负责提示不可能的标语,例如“这是一个 鸡蛋问题”或异想天开的“乌龟一直降下来!”尽管如此,科学已经在无限回归这个问题上取得了相当多的见识。这个月,我们借助一些问题和困惑来研究这个难题。有些需要认真思考或调查,而另一些则更加异想天开和主观,但希望所有这些都能启发我们。

在生物学上,无限回归的问题已由达尔文的进化论解决,这一壮举如此之大,以至于哲学家丹尼尔·丹尼特(Daniel Dennett)称其为“任何人都有过的最好的主意。”达尔文的进化论将生物学的起源解释为“有修饰的下降”,这是通过自然选择的巧妙原理而发生的-达尔文为过程和机理都提出了大量的证据。从哲学的角度来看,达尔文的解决方案具有两个功能,可以巧妙地融化无限回归带来的概念上的困难。第一个概念是,我们认为固定的类别(例如物种)实际上是流动的,缓慢且不易察觉地随着年龄的增长从一个类别演变为另一个类别。第二个想法是,随着时间的推移,生命形式变得越来越简单,过渡形式弥合了现代物种之间的鸿沟。一开始的形式是如此简单,以至于人们更容易看到它们仅仅是由基本物理和化学产生的,正如实验所表明的那样: 置于原始条件下的化学元素混合物 创造生活的基础。

让我们通过几个问题来感受这些想法。

问题1

看看我们猿人祖先和现代人类之间面部特征的变化 此视频副本 由“古画家”约翰·古切(John Gurche)撰写,其中700万年的进化历史被压缩到不到三分钟的时间内。在视频的哪一点,您会在现代城市中的一群人中看到所描绘的面孔,这不再让您感到惊讶吗?假设视频具有线性时标,那将是多久以前?

如果今天视频中存在这个视频中显示的具有中间面部特征的生物,那么人与人之间分离的人为现象将在视觉上更加明显。我提到的关于进化的第二点,即从将近40亿年前的最简单的生物到今天的复杂生物的逐步发展,也​​可以在其他延时录像中看到(例如 这个)。

问题2

接下来,让我们更深入地研究进化生物学,以解决鸡和蛋的问题并消除其隐含的可能性。与第一个问题一样,这个问题似乎很难解决,因为错误的暗示是鸡肉永远是鸡肉,鸡蛋永远是鸡蛋。让我们以四种不同的方式来阐明这些类别的含义。在下面的每个问题中,您必须指定首先出现的两个,以及大约在多年前发生的。

  1. 将“鸡”定义为我们今天会认出的鸟,将“蛋”定义为会引起那只鸟的特定种类。哪一个先出现?
  2. 将“鸡”定义为我们今天将认识的鸟,将“蛋”定义为与我们在煎蛋卷中使用的鸟类似的大小和形状。哪一个先出现?
  3. 在进化过程中的某个时刻,生命史中出现了一种称为世代交替的现象。生物开始以两种交替形式存在:一种是复杂的代谢生物(一种动物或植物),另一种是休眠的实体,例如卵,种子或孢子会产生这种生物。将“鸡”定义为第一类型,将“蛋”定义为第二类型。哪一个先出现?
  4. 当生命首次出现时,即使是最简单的形式也有两个部分共存:代谢和生存所需的生物化学或一组化学反应,以及在适当的环境下可以从头产生生物的DNA或RNA或其他密码。将“鸡肉”定义为第一部分,将“鸡蛋”定义为第二部分。哪一个先出现?

现在转向物理学,其中无限回归的问题更加深刻。在这里,它仍然没有解决,也许永远都会解决。这似乎是不可避免的,因为随着我们更深入地研究宇宙的结构和起源,将不可避免地出现一个点,至少在一段时间内,无法取得进一步的进展,并且无法知道我们是否已到达岩石的底部。还是还有另一只海龟可以发现。让我们看看我们已经发现了什么。

我们可以从导致古人提出原动力的问题开始:运动是如何开始的?关于宇宙起源最牢固的现代解释是宇宙大爆炸 宇宙爆炸 这种现象大约发生在138亿年前,没有出现高密度,高温的奇异现象。此后,发生了一个类似于生物学的进化过程。建立了基本力,并形成了基本粒子,原子,恒星和化学元素,或多或少地遵循了我们今天所知道的定律。在这种情况下,运动几乎不需要解释-这似乎是事物的自然顺序。一切都相对于其他事物在运动。完全没有运动是不可能的-完美的休息。因为古人想像虚无的创造,所以他们需要原动力。

与生物学一样,这种解释满足了初始状态必须简单而又没有我们目前看到的复杂性和多样性的要求。但是是什么导致了大爆炸?我们并不是真的知道,但是基于我们所知道的现象的推断,我们可以给出的最佳答案是“巨大的量子涨落”。是这块岩石的底部,还是有什么东西可以解释管辖宇宙的法律是如何形成的?我们确实对此有所了解。 1918年,艾美·诺瑟(Emmy Noether)证明了一个著名的定理,表明 对称性负责守恒定律。而在最近 广达 article, “为什么物理定律是不可避免的”,娜塔莉·沃尔乔弗(Natalie Wolchover)描述了“引导方法”,该方法假设自然法则本质上是通过它们的相互一致性来相互支配的—自然“通过自身的引导程序来拉动自己”。因此,已经证明自旋2粒子的存在总是引起等价原理和广义相对论。当然,要了解所有这些,需要对数学和物理进行专门的培训,但这是玩具宇宙中的一种异想天开的情况,它显示了假设粒子的属性如何影响宇宙定律。

难题1

想象一下将二维宇宙分成8 x 8的网格,如下所示。这个宇宙有一个叫做U的粒子k (“向上骑士”的缩写)。 Uk 可以使量子跃迁到上方两个正方形,向左或向右一个正方形的正方形。因此一个Uk 在d2处可以移动到c4(向左跳转)或e4(向右跳转),但不能移至此跳转的任何其他方块。如果Uk 处于h6之类的位置,因此其向上的量子跃迁会将其带到宇宙的网格之外,粒子将离开宇宙的右侧,并通过左侧的虫洞在a8处重新出现,其位置已到达相邻平行宇宙的假设网格中。从a8开始,在两次虫洞骑行之后,向右跳将其带到b2,向左跳将其带到h2。两个Uk可以达到相同平方的s被认为是相同的颜色。基于U的对称性k的跳跃,这个宇宙有几种颜色?

因此,有可能基于对称性和一致性来导出我们的宇宙定律。物理学家保罗·狄拉克(Paul Dirac)八十多年前就猜测说,我们宇宙中的定律和物理常数的值 可能进化 随着时间的推移。宇宙学家李·斯莫林(Lee Smolin)进一步进行了生物学上的类比,推测宇宙在黑洞内部可能会产生婴儿宇宙,每个宇宙的定律和常数都与其母体略有不同。如果变异定律使它们更稳定,那么这些婴儿宇宙将持续更长的时间, 宇宙自然选择。事实证明,优化了参数以最大化费康黑洞的宇宙也产生了支持生命的正确条件。因此,斯莫林的宇宙自然选择可能解释了 人类原则,即宇宙的宇宙学理论必须必然允许人类存在的想法。

让我们考虑一下我们宇宙的另一个特性的起源-它的量子随机性(不确定性) 几个月前讨论过。确定性算法不能产生固有的随机性;它只能产生伪随机性。但是,多个粒子之间的复杂非线性相互作用(如天气中发生的确定性混乱)与不确定性是无法区分的。量子不确定性的根本原因可能是在小得多的子量子尺度上的确定性混乱吗?毕竟, 一堆便士 (或者 M&M’s在盒子中摇动可以模拟原子的放射性衰变,这一过程本来是随机的,在量子力学中是不可预测的。

盒子中摇晃硬币引起的确定性混乱是许多物体与在多个方向上随意运行的力相互作用的结果。随着您降低情况或算法的复杂性,结果得到的随机性就会减少。简单的线性伪随机数生成器在计算机中迭代获得随机数序列已经变得相当不错,但是最早的线性伪随机数生成器经常在模式检测测试中失败。我们的最后一个难题向您挑战,以使其中一个表现更好。

拼图2

生成伪随机数的第一种简单方法是 中间平方法,是由数学家约翰·冯·诺依曼(John von Neumann)于1949年发明的。您取一个具有偶数个数字(例如4个)的数字种子,将其平方,然后提取中间的四个数字,它们成为下一个种子。例如,如果7,478是种子,将其平方将得到55,920,484,得到四位数9,204,这将成为下一个种子。如果平方的位数少于八位,则添加前导零。

这种方法的问题在于,如果平方的中间四位全为零,则生成器将仅输出零。同样,对于某些其他种子编号,生成器可能会在短的重复周期中陷入困境。通常发现,用这种方法只能产生所有可能的四位数的大约60%。您是否可以通过添加一个或两个其他规则来对中间平方方法进行调整,这些规则在一个或多个数字上使用简单的替换或算术运算以产生更大比例的四位数?例如,您可以制定一个规则,将某个位置的零替换为5,或者如果最后一位数字大于5,则减去2,或者可以改善此随机数生成器的类似规则。

(于2020年2月7日更新: 矢车菊指出 可能可以使用这些调整来生成更大比例的四位数,而不会提高随机数生成器的质量。因此,请调整一下以尝试增加中间平方方法可以生成的四位数数字的最长周期的长度,然后再重复前一个数字。)

除了解决这些难题之外,请就无限回归这个棘手的话题发表自己的看法。令人困惑!

编者注:在评论部分中提交最有趣,最有创意或最有见地的解决方案(由专栏作家判断)的读者将获得一个  广达杂志 T恤 或两者之一 广达 books, 爱丽丝和鲍勃遇见了火墙 or 素数阴谋 (获胜者的选择)。而且,如果您想为以后的“见解”专栏提出最喜欢的拼图,请在下面的注释中提交,并明确标记为“新拼图建议”。 (它不会在线显示,因此,上述难题的解决方案应单独提交。)

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更新:解决方案已 在这里发表.

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